FRAMA 16 — Fractal Adaptive MA
Inventée par John Ehlers (2005). EMA dont α est modulé par la dimension fractale D du prix : plus la courbe est "lisse" (D ≈ 1), plus la MA suit ; plus elle est "scribblée" (D ≈ 2), plus la MA gèle.
Définition
Couper la fenêtre N en deux moitiés.
N1 = (highMax_1 − lowMin_1) / (N/2) ← amplitude/temps moitié 1
N2 = (highMax_2 − lowMin_2) / (N/2) ← amplitude/temps moitié 2
N3 = (highMax_total − lowMin_total) / N ← amplitude/temps total
D = (log(N1 + N2) − log(N3)) / log(2) ← dimension fractale (1 à 2)
α = exp(−4.6 × (D − 1)) ← coefficient de lissage
FRAMA = FRAMA[t-1] + α × (price − FRAMA[t-1])
Interprétation de la dimension fractale
- D ≈ 1.0 : courbe lisse, ligne quasi-droite → tendance pure → α ≈ 1 → MA réactive
- D ≈ 1.5 : tendance avec bruit modéré → α modéré
- D ≈ 2.0 : zigzag pur, le prix remplit toute la "boîte" → α ≈ 0.01 → MA quasi figée
C'est inspiré de Mandelbrot : un objet 1D dans un espace 2D a une dimension entre 1 et 2 selon son degré de "chiffonnage".
Logique de score
last > FRAMA → +0.6, last < FRAMA → −0.6. Score max ±0.6.
Pièges
- N trop petit = D bruité : N < 16 → l'estimation de D devient instable, comportement erratique.
- Périodes sans range : si highMax = lowMin sur une moitié, log(0) = NaN. À implémenter avec un floor.
- D = 1 ne signifie pas "bonne tendance" : juste "courbe lisse". Une MA descendante très propre a D ≈ 1 aussi.
- Coût : recalcul de min/max sur 2 fenêtres + log à chaque barre. Modeste mais non-trivial à grande échelle.
Indicateurs liés
- Hurst Exponent — autre mesure du caractère fractal du prix
- Fractal Dimension — calcul direct de D, sans application MA
- KAMA 10 — adaptative aussi, mais via Efficiency Ratio