Hurst Exponent

Caractérise la mémoire d'une série temporelle. H < 0.5 = mean-reverting (anti-persistant), H ≈ 0.5 = random walk, H > 0.5 = trending (persistant). Conçu par Harold Edwin Hurst pour l'étude du Nil.

Schéma — concept clé

Définition

Hurst répond à : « Le marché actuel est-il fondamentalement mean-reverting, aléatoire ou trending ? » Une réponse profonde sur la nature statistique du processus, qui guide quelle classe de stratégie est applicable.

Formule (R/S analysis simplifiée)

Pour différentes échelles n ∈ [2, period/2] :
  diviser la série en sous-séries de longueur n
  pour chaque sous-série :
    R = range cumulé (max − min des écarts à la moyenne)
    S = écart-type
    R/S
  moyenne des R/S sur les sous-séries

R/S(n) ∝ n^H

H = pente de log(R/S(n)) vs log(n)

Notre implémentation est une approximation simplifiée O(n²).

Paramètres dans le code

Période : ~20 (par défaut)
Implémentation : hurstExponent() dans forex-assistant.tsx
Sortie : valeur scalaire dans [0, 1]

Interprétation

H	Régime
> 0.6	Trending — mouvements persistants, trend-following efficace
0.4 – 0.6	Random walk — pas de pattern exploitable, marché efficient
< 0.4	Mean-reverting — retours rapides, mean-reversion efficace

Logique de score (`forex-assistant.tsx:1836`)

H > 0.6  → score = +0.5   (max 0.5)   // trending
H < 0.4  → score = -0.5   (max 0.5)   // mean-reverting
sinon    → score =  0     // random

Note : le score +0.5 en H > 0.6 est appliqué au sens "tendance présente, faisons confiance aux signaux directionnels" — pas une direction propre.

Pièges

Implémentation O(n²) : la R/S analysis canonique est coûteuse. Acceptable à 200 barres mais à éviter pour des datasets gigantesques.
Estimateur biaisé : sur petites fenêtres, l'estimation H est instable. Au-delà de 100 barres minimum pour confiance.
Stationnarité supposée : Hurst classique suppose une série stationnaire. Le marché change de régime — H peut varier dans le temps.
Pas une probabilité : H = 0.7 ne signifie pas "70% de chance de continuation". C'est un exposant fractal, pas un sentiment.

Indicateurs liés

Fractal Dim. — D = 2 − H (mesure complémentaire)
Choppiness — détection range vs trend, alternative
PFE 9 — efficacité directionnelle, autre angle
ADX 14 — force de la tendance, mais ne distingue pas mean-rev vs random