Fisher Transform

Transformation mathématique qui rend la distribution des prix gaussienne (cloche symétrique), facilitant la détection des extrêmes statistiques. Inventée par John Ehlers.

Exemple — 200 barres synthétiques

Définition

Les prix de marché ne suivent pas une loi normale — ils ont des queues épaisses (gros sauts plus fréquents que prédits). La transformation de Fisher applique une fonction qui "écarte" les valeurs extrêmes, transformant une distribution borneé [-1, +1] en une distribution proche d'une gaussienne.

Formule

mid    = (high_now + low_now) / 2
high_N = max(highs[-N:])
low_N  = min(lows[-N:])
x      = 2 × (mid − low_N) / (high_N − low_N) − 1     // ramené dans [-1, +1]
x      = clamp(x, -0.999, 0.999)                       // évite log(0)
Fisher = 0.5 × ln((1 + x) / (1 − x))

Paramètres dans le code

Période N : 10
Implémentation : forex-assistant.tsx:392 — fonction fisherTransform(highs, lows, period = 10)
Source : midpoint (high+low)/2 du dernier bar comparé au range des 10 derniers
Clamp : [-0.999, +0.999] pour éviter une division par zéro dans le ln.

Interprétation

Valeur	Lecture
> +1.5	Surachat statistique fort — extrême rare
−1.5 à +1.5	Zone normale
< −1.5	Survente statistique forte

Contrairement au RSI où "70" est arbitraire, "1.5" sur Fisher correspond à un quantile élevé statistiquement (équivalent ~93ᵉ percentile gaussien). Les retournements depuis les extrêmes sont historiquement plus nets que sur RSI.

Logique de score (`forex-assistant.tsx:1446`)

> 1.5  → score = -0.8   (max 0.8)  // fort surachat
< -1.5 → score = +0.8   (max 0.8)  // forte survente
sinon  → score =  0

Mean-reverting strict, pondération moyenne.

Pièges

N = 10 = court : sur du forex bruyant, Fisher peut atteindre ±1.5 plusieurs fois par séance sur M5. Augmenter à 20 ou 30 lisse considérablement.
Discontinuité aux bornes : si le prix touche le high ou low de la fenêtre, le clamp à 0.999 plafonne brutalement Fisher. Un mouvement légèrement plus fort ne se voit plus.
Pas de signal line : la version Ehlers originale ajoute une signal line décalée d'une barre — non implémentée ici. Les cross Fisher/signal sont les vrais points d'entrée recommandés par Ehlers.
Insensible aux gaps : Fisher utilise le midpoint, pas le close — un gap de close ne se voit pas directement.

Indicateurs liés

Hilbert Sine Wave — autre construction d'Ehlers pour cycles
RSI 14 — autre détecteur de surachat sans gaussianisation
Z-score 20 — alternative directe (en σ statistiques)
Fractal Dimension — mesure le caractère fractal/non-fractal du marché